FIR（有限脈沖響應(yīng)）濾波器是數(shù)字信號(hào)處理中一種常見的濾波器，其原理是利用一組有限數(shù)量的離散時(shí)間域脈沖響應(yīng)系數(shù)來對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波。

　　FIR濾波器的基本原理是，輸入信號(hào)經(jīng)過一系列延遲器（或稱為線性級(jí)聯(lián)時(shí)滯器），并經(jīng)過一組可調(diào)的加權(quán)系數(shù)，***后將它們加和得到濾波器的輸出。簡(jiǎn)單的FIR濾波器如下所示：

　　```

　　h0          h1               hM-1

　　x[n]  ----> (+) ----- (+) ----- ... ----- (+) ----> y[n]

　　|         |        |              |

　　[z^-1]    [z^-1]   [z^-1]        [z^-1]

　　```

　　其中，x[n]是輸入信號(hào)，y[n]是輸出信號(hào)，h0、h1、...、hM-1是延遲器前的系數(shù)，也稱為FIR濾波器的沖激響應(yīng)。在數(shù)字信號(hào)處理中，這些系數(shù)通常以向量的形式表示。

　　FIR濾波器的設(shè)計(jì)通常使用窗函數(shù)法或優(yōu)化算法進(jìn)行。窗函數(shù)法通過將理想響應(yīng)與窗口函數(shù)相乘來設(shè)計(jì)FIR濾波器，以逼近所需工程響應(yīng)。優(yōu)化算法則是通過將所需響應(yīng)與FIR濾波器的沖激響應(yīng)之間的誤差***小化來設(shè)計(jì)FIR濾波器。

　　一旦FIR濾波器的參數(shù)被確定，輸入信號(hào)和系數(shù)通過實(shí)時(shí)處理被乘法器和加法器實(shí)現(xiàn)，并產(chǎn)生輸出信號(hào)。常見的應(yīng)用包括音頻處理、低通濾波和高通濾波等。由于FIR濾波器具有線性相位和穩(wěn)定性的特點(diǎn)，它們?cè)跀?shù)字濾波器設(shè)計(jì)中具有廣泛的應(yīng)用。

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