數(shù)字低通濾波器是一種數(shù)字信號(hào)處理電路，其主要作用是對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行濾波處理，用于從數(shù)字信號(hào)中濾除高頻成分，只保留低頻信號(hào)。數(shù)字低通濾波器可以分為有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器和無限沖激響應(yīng)（IIR）濾波器。

　　下面將以FIR濾波器為例，介紹數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)過程。

　　### 1. 確定濾波器參數(shù)

　　在設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器之前，需要明確一些參數(shù)，如采樣率、截止頻率、通帶和阻帶的衰減等。以數(shù)字低通濾波器為例，假設(shè)要設(shè)計(jì)一個(gè)截止頻率為1kHz、通帶為0-800Hz的低通濾波器，采樣率為8kHz,通帶里面衰減為1dB.

　　### 2. 確定濾波器類型

　　根據(jù)所得到的濾波器參數(shù)，選擇合適的濾波器類型。在數(shù)字低通濾波器中，常見的濾波器類型有巴特沃斯濾波器、切比雪夫?yàn)V波器和elliptic濾波器等。在這里我們選擇巴特沃斯濾波器。

　　### 3. 確定濾波器階數(shù)

　　階數(shù)是濾波器的設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要參數(shù)。階數(shù)越高，在截止頻率附近的滾降越寬，但也會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量變大。一般來說，階數(shù)越高，對(duì)數(shù)字信號(hào)的濾波也就越好。要根據(jù)具體的應(yīng)用、精度與性能要求、計(jì)算資源等綜合考慮，選擇合適的階數(shù)。在本例中，選擇4階濾波器。

　　### 4. 計(jì)算濾波器系數(shù)

　　FIR數(shù)字濾波器的本質(zhì)是用線性加權(quán)組合的方式，對(duì)輸入信號(hào)和之前輸入信號(hào)進(jìn)行加工，F(xiàn)IR濾波器的系數(shù)決定了對(duì)輸入信號(hào)加權(quán)的形式。

　　FIR濾波器系數(shù)的計(jì)算通常采用窗函數(shù)法、設(shè)計(jì)橢圓函數(shù)法和基于極點(diǎn)分布的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。這里簡單介紹窗函數(shù)法的計(jì)算方法。

　　- 窗函數(shù)法：

　　窗函數(shù)法的基本思想是通過任選一個(gè)窗函數(shù)，將其與理想濾波器的模擬信號(hào)相乘，得到實(shí)際濾波器的系數(shù)。常用的窗函數(shù)有矩形窗、海明（Hamming）窗、漢寧(Hanning)窗、布萊克曼(Blackman)窗等。其中，漢寧窗是***為常用的窗函數(shù)之一，其主要優(yōu)點(diǎn)是在濾除信號(hào)中的高頻成分的同時(shí)，保持了信號(hào)的平滑性。

　　具體計(jì)算步驟如下：

　　1. 計(jì)算理想濾波器的單位脈沖響應(yīng)$h[n]$，一般使用光滑的尺度函數(shù)實(shí)現(xiàn)，如三角函數(shù)或順式簡單的冪函數(shù)實(shí)現(xiàn)；

　　2. 選定窗函數(shù)$w[n]$，通常選擇長度與設(shè)計(jì)濾波器一致，且具有對(duì)稱性、平滑性和有能的截止特性；

　　3. 計(jì)算實(shí)際濾波器的單位脈沖響應(yīng)$b[n]$

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